1
00:00:09,633 --> 00:00:10,586
我們人類，

2
00:00:10,610 --> 00:00:12,001
目光敏銳

3
00:00:12,025 --> 00:00:12,964
視覺享受

4
00:00:12,987 --> 00:00:15,100
並喜歡養眼的東西。

5
00:00:15,478 --> 00:00:17,690
話雖這麼說，統計學家

6
00:00:17,714 --> 00:00:19,326
過得很艱難

7
00:00:19,350 --> 00:00:20,758
讓人們傾聽

8
00:00:20,782 --> 00:00:22,426
對他們非常重要的

9
00:00:22,450 --> 00:00:24,128
以及相關數據。

10
00:00:24,489 --> 00:00:25,538
坦白說，

11
00:00:25,562 --> 00:00:26,642
即使桌子

12
00:00:26,666 --> 00:00:28,356
更容易消費，

13
00:00:28,380 --> 00:00:30,462
味道還是不好。

14
00:00:30,486 --> 00:00:31,141
是嗎？

15
00:00:31,465 --> 00:00:32,166
那又怎樣

16
00:00:32,189 --> 00:00:32,680
做什麼？

17
00:00:32,704 --> 00:00:34,417
很多數據

18
00:00:34,441 --> 00:00:35,402
我們處理的

19
00:00:35,425 --> 00:00:37,614
現實生活中是有比較的。

20
00:00:37,638 --> 00:00:39,333
就像比較兩件事一樣。

21
00:00:39,358 --> 00:00:40,598
它可以是關於

22
00:00:40,622 --> 00:00:42,169
哪個學生最高

23
00:00:42,193 --> 00:00:43,838
或是哪一種糖果最便宜

24
00:00:43,862 --> 00:00:44,711
等等。

25
00:00:45,015 --> 00:00:46,151
這是哪裡

26
00:00:46,174 --> 00:00:47,794
圖形表示

27
00:00:47,819 --> 00:00:49,116
來拯救我們。

28
00:00:49,139 --> 00:00:51,658
數據的圖形表示

29
00:00:51,682 --> 00:00:53,218
讓我們能夠理解

30
00:00:53,242 --> 00:00:55,465
數據更容易

31
00:00:55,489 --> 00:00:58,472
比桌子更直觀。

32
00:00:58,497 --> 00:00:59,767
我們的目標是，

33
00:00:59,791 --> 00:01:00,916
是為了照亮

34
00:01:00,940 --> 00:01:02,627
3個主要類型

35
00:01:02,651 --> 00:01:05,119
數據的圖形表示。

36
00:01:05,144 --> 00:01:07,052
也就是長條圖，

37
00:01:07,075 --> 00:01:09,050
直方圖和

38
00:01:09,074 --> 00:01:10,499
頻率多邊形。

39
00:01:20,904 --> 00:01:21,972
你已經知道了

40
00:01:21,996 --> 00:01:23,522
關於圖表的一些事情

41
00:01:23,546 --> 00:01:25,078
從你之前的課程。

42
00:01:25,102 --> 00:01:26,394
讓我們以此為基礎。

43
00:01:26,418 --> 00:01:28,934
讓我們代表身高表

44
00:01:28,958 --> 00:01:29,681
以形式

45
00:01:29,705 --> 00:01:30,881
的長條圖。

46
00:01:30,905 --> 00:01:32,634
讓我們把桌子拿出來

47
00:01:32,658 --> 00:01:34,418
此處未分組的資料。

48
00:01:34,735 --> 00:01:35,899
要繪製圖表，

49
00:01:35,923 --> 00:01:37,738
我將從繪畫開始

50
00:01:37,763 --> 00:01:39,858
一條平坦的水平線

51
00:01:39,881 --> 00:01:41,655
稱為 X 軸。

52
00:01:41,679 --> 00:01:42,704
你所代表的地方

53
00:01:42,728 --> 00:01:44,181
不同的高度值

54
00:01:44,205 --> 00:01:45,556
的所有學生。

55
00:01:45,864 --> 00:01:47,227
現在，正如我

56
00:01:47,251 --> 00:01:48,609
瀏覽這些數據，

57
00:01:48,632 --> 00:01:50,531
我開始添加一個點

58
00:01:50,555 --> 00:01:52,116
X 軸上方。

59
00:01:52,453 --> 00:01:54,236
首先，我加了一個點

60
00:01:54,260 --> 00:01:55,670
195 歲。

61
00:01:55,695 --> 00:01:58,235
下一個是175。

62
00:01:58,259 --> 00:02:00,611
下一個170

63
00:02:00,635 --> 00:02:02,339
我繼續。

64
00:02:02,363 --> 00:02:03,653
第五位學生

65
00:02:03,677 --> 00:02:05,677
是185。

66
00:02:05,701 --> 00:02:07,897
第六個學生也是如此。

67
00:02:07,920 --> 00:02:10,993
所以我在上面加了一個點。

68
00:02:11,018 --> 00:02:12,499
這可以繼續

69
00:02:12,523 --> 00:02:15,061
直到我耗盡完整的數據。

70
00:02:15,084 --> 00:02:17,003
所以如果你觀察的話

71
00:02:17,028 --> 00:02:19,105
Y 軸代表

72
00:02:19,129 --> 00:02:20,478
學生人數

73
00:02:20,502 --> 00:02:22,770
或頻率。

74
00:02:23,248 --> 00:02:24,223
因為這被稱為

75
00:02:24,247 --> 00:02:25,518
長條圖而不是

76
00:02:25,541 --> 00:02:26,652
點圖，

77
00:02:26,677 --> 00:02:28,578
而不是你使用點

78
00:02:28,602 --> 00:02:29,622
就像你剛才做的那樣

79
00:02:29,646 --> 00:02:30,979
你可以開始畫畫了

80
00:02:31,003 --> 00:02:33,770
矩形條並將其延伸

81
00:02:33,794 --> 00:02:36,118
直到您對應的數據點。

82
00:02:36,141 --> 00:02:37,741
例如，只有

83
00:02:37,765 --> 00:02:39,669
一名學生身高為

84
00:02:39,694 --> 00:02:43,059
130 公分。所以我延長了酒吧

85
00:02:43,082 --> 00:02:45,234
直到達到

86
00:02:45,258 --> 00:02:47,596
Y 軸上為 1。

87
00:02:47,620 --> 00:02:49,384
下一個數據值是

88
00:02:49,408 --> 00:02:52,744
135. 頻率為 2。

89
00:02:52,769 --> 00:02:54,503
所以我延長了酒吧

90
00:02:54,527 --> 00:02:56,142
直到它達到一個值

91
00:02:56,166 --> 00:02:58,141
Y 軸上為 2。

92
00:02:58,165 --> 00:03:00,724
繼續前進，我們有 155

93
00:03:00,748 --> 00:03:02,720
出現了 7 次。

94
00:03:02,744 --> 00:03:04,228
所以這個值的酒吧

95
00:03:04,252 --> 00:03:06,574
一直延伸到7

96
00:03:06,598 --> 00:03:07,888
在 Y 軸上。

97
00:03:07,912 --> 00:03:10,604
162 變為 6。

98
00:03:10,627 --> 00:03:13,304
168 上升到 4。

99
00:03:13,328 --> 00:03:15,488
最後195，

100
00:03:15,512 --> 00:03:17,810
頻率為1。

101
00:03:17,833 --> 00:03:19,733
記住厚度

102
00:03:19,758 --> 00:03:20,797
所有這些酒吧

103
00:03:20,820 --> 00:03:21,465
你看到的

104
00:03:21,489 --> 00:03:23,272
實際上是你的選擇。

105
00:03:23,296 --> 00:03:25,211
但為了清楚起見，

106
00:03:25,235 --> 00:03:26,629
你傾向於維持

107
00:03:26,653 --> 00:03:27,270
他們所有人

108
00:03:27,294 --> 00:03:28,871
作為相同的厚度。

109
00:03:29,167 --> 00:03:31,319
從這裡你可以很容易看出

110
00:03:31,343 --> 00:03:32,695
學生人數

111
00:03:32,719 --> 00:03:34,560
具有相同高度的

112
00:03:34,584 --> 00:03:35,960
透過查看

113
00:03:35,985 --> 00:03:38,162
每個條形的高度。

114
00:03:38,389 --> 00:03:40,890
這變得更加必要，

115
00:03:40,914 --> 00:03:42,749
當我們詢問有關

116
00:03:42,774 --> 00:03:44,138
特定高度

117
00:03:44,162 --> 00:03:46,299
以及有多少學生

118
00:03:46,322 --> 00:03:47,616
具有相同的高度。

119
00:03:48,054 --> 00:03:49,656
我們應用相同的邏輯

120
00:03:49,679 --> 00:03:51,577
以及分組資料。

121
00:03:51,602 --> 00:03:53,243
在這方面，我們有

122
00:03:53,267 --> 00:03:54,777
60名學生的身高

123
00:03:54,800 --> 00:03:57,206
分為每班10人。

124
00:03:57,230 --> 00:04:00,192
所以我們再次放下軸心。

125
00:04:00,216 --> 00:04:01,759
這次我們有

126
00:04:01,783 --> 00:04:03,549
X 軸上的類

127
00:04:03,573 --> 00:04:05,601
以及相應的頻率

128
00:04:05,624 --> 00:04:06,861
在 Y 軸上。

129
00:04:07,134 --> 00:04:09,581
130-140班

130
00:04:09,605 --> 00:04:11,492
出現的頻率為 9。

131
00:04:11,516 --> 00:04:13,487
所以酒吧從

132
00:04:13,511 --> 00:04:15,019
X軸，達到

133
00:04:15,043 --> 00:04:16,405
9級

134
00:04:16,430 --> 00:04:17,538
在 Y 軸上。

135
00:04:17,914 --> 00:04:19,488
同樣，對於其餘的

136
00:04:19,512 --> 00:04:20,631
的頻率。

137
00:04:21,130 --> 00:04:22,618
讓數據視覺化，

138
00:04:22,642 --> 00:04:24,638
讓它引導得更好

139
00:04:24,662 --> 00:04:26,587
去理解它。不是嗎？

140
00:04:26,611 --> 00:04:29,525
類似的表現也可能發生

141
00:04:29,549 --> 00:04:32,014
也使用直方圖。

142
00:04:32,038 --> 00:04:33,541
讓我們深入了解一下。

143
00:04:44,121 --> 00:04:46,206
直方圖就像

144
00:04:46,230 --> 00:04:47,387
這個長條圖。

145
00:04:47,411 --> 00:04:48,928
但我必須做

146
00:04:48,952 --> 00:04:50,390
這裡有一些變化。

147
00:04:50,619 --> 00:04:52,147
就像長條圖一樣

148
00:04:52,171 --> 00:04:53,897
我們代表高度

149
00:04:53,922 --> 00:04:55,597
在水平軸上

150
00:04:55,621 --> 00:04:58,066
但使用合適的尺度。

151
00:04:58,090 --> 00:05:00,818
規模在這裡變得非常重要

152
00:05:00,842 --> 00:05:02,515
因為該地區

153
00:05:02,539 --> 00:05:03,992
該欄涵蓋了

154
00:05:04,016 --> 00:05:05,055
在直方圖中

155
00:05:05,080 --> 00:05:06,701
非常非常重要。

156
00:05:07,074 --> 00:05:08,551
我們可以選擇尺度

157
00:05:08,575 --> 00:05:12,293
1cm相當於10cm。

158
00:05:12,317 --> 00:05:14,270
所以每個班級佔用

159
00:05:14,294 --> 00:05:16,343
寬度1cm

160
00:05:16,367 --> 00:05:17,646
在此圖上。

161
00:05:17,670 --> 00:05:20,099
也是從第一堂課間隔開始

162
00:05:20,123 --> 00:05:21,880
不是從零開始

163
00:05:21,904 --> 00:05:24,454
但固定的非零值

164
00:05:24,478 --> 00:05:25,801
我們將其顯示在圖表上

165
00:05:25,825 --> 00:05:28,044
透過標記扭結

166
00:05:28,068 --> 00:05:29,504
就像你在這裡看到的那樣。

167
00:05:29,528 --> 00:05:31,650
因為這有一個休息時間

168
00:05:31,673 --> 00:05:33,326
在軸上。下一個。

169
00:05:33,351 --> 00:05:34,467
與長條圖不同

170
00:05:34,491 --> 00:05:35,537
沒有間隙

171
00:05:35,561 --> 00:05:37,009
在矩形之間

172
00:05:37,033 --> 00:05:37,675
圖表的。

173
00:05:37,699 --> 00:05:38,858
所以，我必須

174
00:05:38,882 --> 00:05:40,730
消除所有這些差距

175
00:05:40,754 --> 00:05:42,145
並且必須保留

176
00:05:42,169 --> 00:05:44,245
只有較低的階級限制

177
00:05:44,269 --> 00:05:45,037
在圖表上。

178
00:05:45,561 --> 00:05:48,880
從技術上講，這是一個可靠的數字。

179
00:05:48,904 --> 00:05:50,138
你現在看到的

180
00:05:50,162 --> 00:05:52,461
稱為直方圖。

181
00:05:52,707 --> 00:05:54,244
一件重要的事情

182
00:05:54,267 --> 00:05:55,249
你需要

183
00:05:55,273 --> 00:05:56,875
記住直方圖，

184
00:05:56,899 --> 00:05:58,852
是圖的面積

185
00:05:58,876 --> 00:06:01,222
起著非常關鍵的作用。

186
00:06:01,690 --> 00:06:03,834
事實上，酒吧的面積

187
00:06:03,858 --> 00:06:05,802
是成正比的

188
00:06:05,826 --> 00:06:08,081
該數據的頻率。

189
00:06:08,105 --> 00:06:10,273
還有面積之和

190
00:06:10,297 --> 00:06:11,698
所有酒吧的

191
00:06:11,721 --> 00:06:12,609
等於

192
00:06:12,633 --> 00:06:15,430
所有類別的總頻率

193
00:06:15,454 --> 00:06:16,429
在表中。

194
00:06:16,737 --> 00:06:18,464
到現在為止我們已經處理過

195
00:06:18,488 --> 00:06:20,449
大小相等的班級。

196
00:06:20,676 --> 00:06:22,019
如果我有怎麼辦

197
00:06:22,043 --> 00:06:23,643
不同班級規模

198
00:06:23,667 --> 00:06:25,308
在同一個直方圖上？

199
00:06:25,545 --> 00:06:26,680
也就是說，如果

200
00:06:26,704 --> 00:06:28,452
我必須讓所有學生

201
00:06:28,476 --> 00:06:30,636
身高小於150

202
00:06:30,660 --> 00:06:31,520
在一個括號內

203
00:06:31,544 --> 00:06:32,895
以及任何有身高的人

204
00:06:32,919 --> 00:06:35,726
另一個括號中超過 170 個。

205
00:06:35,990 --> 00:06:38,014
絕對任意。

206
00:06:38,038 --> 00:06:39,236
所以這意味著

207
00:06:39,260 --> 00:06:41,321
班級間隔130-140，

208
00:06:41,345 --> 00:06:43,772
140-150 被棒打

209
00:06:43,796 --> 00:06:45,270
進入一個班級間隔

210
00:06:45,294 --> 00:06:48,718
130-150 以及他們的

211
00:06:48,741 --> 00:06:50,207
各自的頻率。

212
00:06:50,231 --> 00:06:53,880
同樣，班級間隔為 170-180，

213
00:06:53,904 --> 00:06:56,847
180-190, 190-200

214
00:06:56,871 --> 00:06:58,425
所有人都被俱樂部打倒

215
00:06:58,448 --> 00:07:01,556
每班170-200人。

216
00:07:01,580 --> 00:07:04,725
在這之間，我們有 150-160

217
00:07:04,749 --> 00:07:06,933
和160-170。

218
00:07:06,957 --> 00:07:08,651
保持原樣。

219
00:07:08,675 --> 00:07:10,622
所以，這意味著，現在

220
00:07:10,646 --> 00:07:12,259
你有一張新桌子

221
00:07:12,283 --> 00:07:14,910
具有不同寬度的類別。

222
00:07:14,934 --> 00:07:16,650
第一類寬度為 20。

223
00:07:16,674 --> 00:07:19,131
即 150 減 130。

224
00:07:19,156 --> 00:07:21,068
後面跟著2個類寬度

225
00:07:21,092 --> 00:07:22,092
每個 10 個。

226
00:07:22,115 --> 00:07:24,629
也就是 160 減 150。

227
00:07:24,653 --> 00:07:25,844
還有最後一張

228
00:07:25,868 --> 00:07:27,451
寬度為30，

229
00:07:27,475 --> 00:07:30,437
即 200 減 170

230
00:07:30,461 --> 00:07:31,302
你看到的。

231
00:07:31,555 --> 00:07:32,859
如果我要畫畫

232
00:07:32,883 --> 00:07:34,457
這裡有一個長條圖，

233
00:07:34,481 --> 00:07:36,410
這就是它的樣子。

234
00:07:37,239 --> 00:07:38,076
對於直方圖

235
00:07:38,100 --> 00:07:39,062
另一方面，

236
00:07:39,086 --> 00:07:40,184
我提到過

237
00:07:40,208 --> 00:07:42,566
酒吧的面積至關重要

238
00:07:42,591 --> 00:07:44,446
以獲得準確的表示。

239
00:07:44,470 --> 00:07:46,194
我們需要注意

240
00:07:46,218 --> 00:07:47,723
寬度和高度

241
00:07:47,747 --> 00:07:49,314
這裡的這些酒吧。

242
00:07:49,338 --> 00:07:50,575
所以，寬度為

243
00:07:50,599 --> 00:07:52,320
所有 3 類都是

244
00:07:52,344 --> 00:07:53,831
不同。記住

245
00:07:53,855 --> 00:07:54,976
我告訴過你

246
00:07:55,000 --> 00:07:56,388
直方圖的面積

247
00:07:56,412 --> 00:07:58,100
必須成比例

248
00:07:58,124 --> 00:07:59,303
到頻率。

249
00:07:59,674 --> 00:08:01,265
那我們該怎麼做呢？

250
00:08:01,289 --> 00:08:02,499
我們需要帶

251
00:08:02,523 --> 00:08:04,885
所有頻率都一致

252
00:08:04,910 --> 00:08:07,037
具有最小的類別寬度。

253
00:08:07,061 --> 00:08:09,492
這裡的最小類別寬度是

254
00:08:09,516 --> 00:08:10,383
10.

255
00:08:10,407 --> 00:08:12,441
長方形的長度

256
00:08:12,465 --> 00:08:13,972
有待修改

257
00:08:13,996 --> 00:08:16,669
來調整班級規模。

258
00:08:16,930 --> 00:08:17,876
例如，

259
00:08:17,900 --> 00:08:19,766
當班級人數為20人時，

260
00:08:19,790 --> 00:08:22,034
正如第一種情況。

261
00:08:22,057 --> 00:08:23,575
長方形的長度

262
00:08:23,600 --> 00:08:25,874
將是 16 乘以 10

263
00:08:25,898 --> 00:08:27,354
除以 20，

264
00:08:27,378 --> 00:08:28,203
這將是

265
00:08:28,226 --> 00:08:29,016
相當於8。

266
00:08:29,040 --> 00:08:31,408
這是簡單的叉乘。

267
00:08:31,656 --> 00:08:33,958
這樣總頻率

268
00:08:33,982 --> 00:08:36,284
在此範圍內將是 16。

269
00:08:36,616 --> 00:08:37,885
接下來2組

270
00:08:37,909 --> 00:08:39,626
類別寬度相同

271
00:08:39,650 --> 00:08:41,263
作為最小類別寬度。

272
00:08:41,287 --> 00:08:42,690
因此你不需要

273
00:08:42,714 --> 00:08:43,653
改變任何事情。

274
00:08:43,913 --> 00:08:45,350
然而最後一張，

275
00:08:45,374 --> 00:08:47,340
經歷同樣的治療

276
00:08:47,365 --> 00:08:48,433
作為第一個。

277
00:08:48,633 --> 00:08:49,704
在這種情況下，

278
00:08:49,728 --> 00:08:51,559
班級人數為 30 人

279
00:08:51,583 --> 00:08:53,502
頻率為8。

280
00:08:53,526 --> 00:08:54,833
所以當班級規模

281
00:08:54,857 --> 00:08:55,769
變成10，

282
00:08:55,794 --> 00:08:57,200
這個矩形的長度

283
00:08:57,224 --> 00:08:58,802
將是 8 乘以 10

284
00:08:58,826 --> 00:08:59,978
除以 30。

285
00:09:00,002 --> 00:09:02,217
即 2.666

286
00:09:02,601 --> 00:09:04,798
現在可以說這個直方圖，

287
00:09:04,823 --> 00:09:05,939
成比例

288
00:09:05,963 --> 00:09:06,935
給學生們

289
00:09:06,959 --> 00:09:09,053
每10公分間隔。

290
00:09:19,426 --> 00:09:20,568
即使是長條圖

291
00:09:20,592 --> 00:09:22,002
和直方圖看起來很相似，

292
00:09:22,026 --> 00:09:23,704
你可能已經注意到了

293
00:09:23,728 --> 00:09:25,454
存在一些差異。

294
00:09:25,874 --> 00:09:28,241
事實上如果我把它們放在一起

295
00:09:28,265 --> 00:09:29,924
除非你是統計學家

296
00:09:29,948 --> 00:09:30,944
機會是，

297
00:09:30,968 --> 00:09:32,629
你會感到困惑。

298
00:09:32,653 --> 00:09:33,733
這項練習表明

299
00:09:33,757 --> 00:09:34,676
我們現在要做的，

300
00:09:34,700 --> 00:09:36,201
會幫你解決

301
00:09:36,225 --> 00:09:37,428
這種混亂。

302
00:09:37,453 --> 00:09:38,363
如果我要求你

303
00:09:38,387 --> 00:09:40,629
收集有關語言偏好的數據

304
00:09:40,653 --> 00:09:42,105
的學生和

305
00:09:42,128 --> 00:09:43,155
將其添加到我們的

306
00:09:43,180 --> 00:09:44,224
原始表。

307
00:09:44,435 --> 00:09:46,054
現在我將能夠

308
00:09:46,078 --> 00:09:47,192
繪製長條圖

309
00:09:47,217 --> 00:09:48,029
出來了。

310
00:09:48,420 --> 00:09:49,912
現在讓我們嘗試製作

311
00:09:49,935 --> 00:09:51,388
的直方圖

312
00:09:51,412 --> 00:09:52,434
語言數據

313
00:09:52,458 --> 00:09:53,718
我們收集的。

314
00:09:54,201 --> 00:09:56,746
這可能嗎？

315
00:09:57,152 --> 00:10:00,091
唔。不，不是。

316
00:10:00,719 --> 00:10:03,013
事實上您收集的數據

317
00:10:03,037 --> 00:10:05,211
可以分為定性的

318
00:10:05,234 --> 00:10:07,263
和定量數據。

319
00:10:07,287 --> 00:10:08,573
如果你正在看

320
00:10:08,597 --> 00:10:09,667
汽車的顏色

321
00:10:09,691 --> 00:10:10,410
在路上，

322
00:10:10,434 --> 00:10:11,835
然後是汽車的顏色

323
00:10:11,859 --> 00:10:13,076
這是一個數據

324
00:10:13,100 --> 00:10:15,085
這是定性的

325
00:10:15,109 --> 00:10:16,836
因為這描述了

326
00:10:16,860 --> 00:10:18,914
該特定數據的品質。

327
00:10:18,938 --> 00:10:20,213
或者如果我問你

328
00:10:20,236 --> 00:10:21,750
冰淇淋的味道

329
00:10:21,775 --> 00:10:22,468
你喜歡的，

330
00:10:22,491 --> 00:10:24,957
這又是一個定性資料。

331
00:10:24,982 --> 00:10:26,319
另一方面，

332
00:10:26,343 --> 00:10:27,804
身高等數據，

333
00:10:27,829 --> 00:10:30,338
重量、卷數等

334
00:10:30,361 --> 00:10:31,516
是數據

335
00:10:31,540 --> 00:10:33,025
用數字表示。

336
00:10:33,269 --> 00:10:37,086
這裡的身高是160公分。

337
00:10:37,110 --> 00:10:39,886
160是一個定量數據

338
00:10:39,910 --> 00:10:41,306
因為它指的是

339
00:10:41,330 --> 00:10:42,660
數值數據。

340
00:10:42,683 --> 00:10:44,063
從例子來看

341
00:10:44,087 --> 00:10:45,305
我們之前已經解決了，

342
00:10:45,329 --> 00:10:46,193
你可以看到

343
00:10:46,217 --> 00:10:47,476
我們可以代表兩者

344
00:10:47,500 --> 00:10:50,135
定性和定量數據

345
00:10:50,159 --> 00:10:51,212
在長條圖上。

346
00:10:51,236 --> 00:10:52,887
我們可以代表的地方

347
00:10:52,911 --> 00:10:55,087
僅定量數據

348
00:10:55,111 --> 00:10:56,358
在直方圖上。

349
00:10:56,382 --> 00:10:57,908
那麼下次，

350
00:10:57,931 --> 00:10:59,356
你需要製作一個圖表

351
00:10:59,380 --> 00:11:00,752
一定要分析

352
00:11:00,776 --> 00:11:02,147
什麼樣的數據

353
00:11:02,171 --> 00:11:03,708
你正試圖代表。

354
00:11:04,069 --> 00:11:05,434
現在我們開始製作

355
00:11:05,458 --> 00:11:07,241
這裡有一個差異表。

356
00:11:07,265 --> 00:11:08,597
讓我們開始填充

357
00:11:08,621 --> 00:11:10,343
我們所遇到的差異。

358
00:11:10,661 --> 00:11:11,736
讓我們帶回

359
00:11:11,761 --> 00:11:12,999
高度圖

360
00:11:13,023 --> 00:11:14,647
從長條圖部分。

361
00:11:14,870 --> 00:11:16,173
現在我們看到了

362
00:11:16,197 --> 00:11:17,444
在 X 軸上，

363
00:11:17,468 --> 00:11:19,932
每個數據點都表示

364
00:11:19,956 --> 00:11:21,923
單獨。例如，

365
00:11:21,947 --> 00:11:24,694
學生身高130厘米

366
00:11:24,718 --> 00:11:26,520
單獨代表

367
00:11:26,544 --> 00:11:29,810
X 軸上的距離為 130 公分。

368
00:11:29,833 --> 00:11:32,020
這種數據表示方式

369
00:11:32,044 --> 00:11:35,614
單獨的資料稱為離散資料。

370
00:11:35,638 --> 00:11:36,829
而我們也

371
00:11:36,853 --> 00:11:37,682
知道我們可以

372
00:11:37,705 --> 00:11:38,952
建構長條圖

373
00:11:38,976 --> 00:11:40,994
也使用分組資料。

374
00:11:41,018 --> 00:11:43,345
這裡的分組數據，是指

375
00:11:43,369 --> 00:11:45,712
當一個數據點被表示時

376
00:11:45,735 --> 00:11:47,586
不是單獨的而是作為一個

377
00:11:47,610 --> 00:11:49,667
連續的值範圍。

378
00:11:49,888 --> 00:11:51,915
對於離散數據，

379
00:11:51,939 --> 00:11:53,278
我們可以有差距

380
00:11:53,302 --> 00:11:54,700
在值之間

381
00:11:54,724 --> 00:11:55,841
數據點的數量

382
00:11:55,865 --> 00:11:56,950
在 X 軸上。

383
00:11:56,974 --> 00:11:58,478
您收集的數據

384
00:11:58,502 --> 00:12:00,216
可以再次分類

385
00:12:00,240 --> 00:12:01,344
另一種類型。

386
00:12:01,368 --> 00:12:04,256
作為連續和離散數據。

387
00:12:04,280 --> 00:12:05,314
當你談論

388
00:12:05,338 --> 00:12:07,517
離散數據，可以有

389
00:12:07,541 --> 00:12:08,687
數據差距

390
00:12:08,711 --> 00:12:09,446
你收集的。

391
00:12:09,678 --> 00:12:11,623
例如130厘米

392
00:12:11,648 --> 00:12:15,196
學生身高135厘米

393
00:12:15,220 --> 00:12:16,615
有一個間隙

394
00:12:16,639 --> 00:12:18,233
他們之間有5個。

395
00:12:18,257 --> 00:12:19,629
當你談論

396
00:12:19,653 --> 00:12:20,850
連續數據，

397
00:12:20,874 --> 00:12:22,698
不能有這些差距

398
00:12:22,722 --> 00:12:23,944
你在這裡看到的。

399
00:12:23,968 --> 00:12:25,330
所以，當談到一個

400
00:12:25,354 --> 00:12:27,036
長條圖，你可以表示

401
00:12:27,060 --> 00:12:30,146
連續資料和離散資料。

402
00:12:30,170 --> 00:12:31,629
但在直方圖中

403
00:12:31,653 --> 00:12:33,199
你只能代表

404
00:12:33,222 --> 00:12:34,726
連續數據。

405
00:12:34,751 --> 00:12:36,605
這是另一個原因

406
00:12:36,629 --> 00:12:38,279
長條圖的條形

407
00:12:38,303 --> 00:12:39,989
之間有間隙隔開，

408
00:12:40,013 --> 00:12:42,238
因為它們是離散值。

409
00:12:42,262 --> 00:12:43,749
而在直方圖中

410
00:12:43,773 --> 00:12:46,287
所有的酒吧都聚集在一起。

411
00:12:46,311 --> 00:12:47,705
我們也不能

412
00:12:47,729 --> 00:12:49,344
重新排序此數據

413
00:12:49,368 --> 00:12:50,914
如果是直方圖

414
00:12:50,939 --> 00:12:53,429
由於數據的連續性。

415
00:12:53,452 --> 00:12:56,167
我們也加入這 2 點

416
00:12:56,191 --> 00:12:58,319
進入我們的比較圖表。

417
00:12:58,570 --> 00:13:00,386
使用連續資料手段

418
00:13:00,409 --> 00:13:01,596
課程必須是

419
00:13:01,620 --> 00:13:03,057
在圖表上排序

420
00:13:03,081 --> 00:13:04,704
正如我們所看到的。

421
00:13:04,727 --> 00:13:05,875
另一方面

422
00:13:05,899 --> 00:13:07,193
具有離散數據

423
00:13:07,217 --> 00:13:08,156
在長條圖中

424
00:13:08,180 --> 00:13:10,023
允許您安排變數

425
00:13:10,047 --> 00:13:12,097
無論如何，你想。

426
00:13:12,121 --> 00:13:13,913
當我繪製長條圖時

427
00:13:13,937 --> 00:13:14,942
的順序

428
00:13:14,967 --> 00:13:15,854
我展示了元素

429
00:13:15,878 --> 00:13:16,900
在 X 軸上

430
00:13:16,924 --> 00:13:18,813
根本不是問題。

431
00:13:18,837 --> 00:13:21,488
我可以先顯示130-140。

432
00:13:21,512 --> 00:13:23,719
然後顯示150-160。

433
00:13:23,743 --> 00:13:26,580
然後我可以有140-150。

434
00:13:26,604 --> 00:13:28,004
但當談到一個

435
00:13:28,028 --> 00:13:29,521
直方圖，我不能

436
00:13:29,545 --> 00:13:31,064
對資料重新排序。

437
00:13:31,088 --> 00:13:33,043
這是顯而易見的，因為

438
00:13:33,067 --> 00:13:34,240
我們正在處理

439
00:13:34,264 --> 00:13:36,036
連續變數。

440
00:13:36,060 --> 00:13:37,338
這又是一張

441
00:13:37,362 --> 00:13:39,046
為比較圖。

442
00:13:39,275 --> 00:13:40,957
正如您已經看到的，

443
00:13:40,981 --> 00:13:43,193
條之間的空間

444
00:13:43,217 --> 00:13:45,245
不存在於直方圖中。

445
00:13:45,269 --> 00:13:47,246
它本質上看起來像

446
00:13:47,270 --> 00:13:48,718
一大塊。

447
00:13:48,892 --> 00:13:50,742
還有條狀的寬度

448
00:13:50,766 --> 00:13:52,169
不必相同

449
00:13:52,193 --> 00:13:53,872
當涉及到直方圖時。

450
00:13:54,244 --> 00:13:55,718
還要記住，

451
00:13:55,741 --> 00:13:57,207
酒吧的面積

452
00:13:57,231 --> 00:13:58,841
發揮著巨大的作用

453
00:13:58,865 --> 00:14:00,482
在直方圖中，因此，

454
00:14:00,506 --> 00:14:02,712
我們需要保持統一

455
00:14:02,736 --> 00:14:04,575
類別寬度貫穿整個。

456
00:14:04,726 --> 00:14:05,806
但在這種情況下

457
00:14:05,831 --> 00:14:06,657
長條圖的，

458
00:14:06,681 --> 00:14:07,644
條形的寬度

459
00:14:07,668 --> 00:14:08,725
是無關緊要的

460
00:14:08,748 --> 00:14:09,992
到解釋

461
00:14:10,017 --> 00:14:11,065
條形圖的。

462
00:14:21,355 --> 00:14:23,310
還有另一種視覺方式

463
00:14:23,334 --> 00:14:25,672
表示定量數據

464
00:14:25,696 --> 00:14:27,012
及其頻率。

465
00:14:27,389 --> 00:14:29,841
它被稱為頻數多邊形。

466
00:14:30,162 --> 00:14:31,736
讓我們考慮一下直方圖

467
00:14:31,760 --> 00:14:33,278
我們最初建構的

468
00:14:33,302 --> 00:14:35,416
班級間隔相等。

469
00:14:35,812 --> 00:14:37,711
讓我標記這一點，

470
00:14:37,735 --> 00:14:38,740
這是中點

471
00:14:38,764 --> 00:14:39,882
班級間隔的

472
00:14:39,906 --> 00:14:41,830
130-140。

473
00:14:41,854 --> 00:14:43,450
我將這一點稱為

474
00:14:43,474 --> 00:14:45,176
作為班級標誌。

475
00:14:45,200 --> 00:14:47,276
所以等級標記是

476
00:14:47,301 --> 00:14:49,210
數學的表達方式

477
00:14:49,233 --> 00:14:51,001
班級間隔的中點

478
00:14:51,026 --> 00:14:52,170
我們得到了

479
00:14:52,194 --> 00:14:53,847
透過添加上部

480
00:14:53,871 --> 00:14:55,903
和類別的下限

481
00:14:55,927 --> 00:14:57,907
並將其除以 2。

482
00:14:57,931 --> 00:14:59,020
如果我們考慮

483
00:14:59,045 --> 00:15:01,449
班級間隔150-160，

484
00:15:01,473 --> 00:15:02,820
它的等級標記是

485
00:15:02,844 --> 00:15:05,228
150 160/2

486
00:15:05,252 --> 00:15:07,380
這將是 155。

487
00:15:07,404 --> 00:15:09,120
接下來我要重點介紹的是

488
00:15:09,144 --> 00:15:10,028
班級分數

489
00:15:10,052 --> 00:15:11,836
對於所有其他班級間隔

490
00:15:11,860 --> 00:15:12,625
以及。

491
00:15:12,934 --> 00:15:14,785
對於頻率多邊形，

492
00:15:14,809 --> 00:15:15,813
我要做的就是

493
00:15:15,837 --> 00:15:16,717
是連接

494
00:15:16,741 --> 00:15:18,071
所有这些点。

495
00:15:18,095 --> 00:15:19,553
或者连接所有这些

496
00:15:19,577 --> 00:15:21,359
班级标记。出色地。

497
00:15:21,383 --> 00:15:24,316
我說的是頻數多邊形。

498
00:15:24,340 --> 00:15:26,119
但什么是多边形？

499
00:15:26,143 --> 00:15:27,711
多边形是一个

500
00:15:27,736 --> 00:15:29,390
多边形状。

501
00:15:29,414 --> 00:15:30,659
但首先

502
00:15:30,683 --> 00:15:32,840
它是一個封閉的形狀。

503
00:15:33,207 --> 00:15:35,007
那我們要如何得到它呢？

504
00:15:35,031 --> 00:15:36,673
我們新增一個班級間隔

505
00:15:36,696 --> 00:15:37,920
在第一個之前

506
00:15:37,944 --> 00:15:38,933
在數據中

507
00:15:38,957 --> 00:15:40,037
並做同樣的事情

508
00:15:40,062 --> 00:15:41,117
在另一端

509
00:15:41,141 --> 00:15:42,949
以及直方图。

510
00:15:42,972 --> 00:15:45,028
自从第一节课间隔

511
00:15:45,053 --> 00:15:48,615
是 130-140 我們再加一個

512
00:15:48,639 --> 00:15:50,690
120-130。

513
00:15:50,714 --> 00:15:53,061
這個課間間隔當然會

514
00:15:53,085 --> 00:15:54,711
頻率為零，

515
00:15:54,735 --> 00:15:55,632
因為它不是

516
00:15:55,656 --> 00:15:57,364
表示在表中。

517
00:15:57,388 --> 00:15:58,608
我們只需要

518
00:15:58,631 --> 00:16:00,006
標記班級標記

519
00:16:00,031 --> 00:16:01,369
對於這個群體。那就是

520
00:16:01,393 --> 00:16:04,344
130 120/2

521
00:16:04,368 --> 00:16:06,248
這將是 125。

522
00:16:06,477 --> 00:16:08,061
然後我們就完成了。

523
00:16:08,085 --> 00:16:09,764
我們現在可以連接線路

524
00:16:09,788 --> 00:16:11,245
到 X 軸。

525
00:16:11,269 --> 00:16:12,209
做同樣的事

526
00:16:12,233 --> 00:16:13,263
在另一端，

527
00:16:13,286 --> 00:16:16,116
我們加入 200-210

528
00:16:16,140 --> 00:16:17,898
到頻率多邊形圖。

529
00:16:17,923 --> 00:16:21,126
將班級標記標記為 205

530
00:16:21,150 --> 00:16:22,663
並關閉該圖

531
00:16:22,687 --> 00:16:23,735
在兩端

532
00:16:23,759 --> 00:16:26,035
給我們頻率多邊形。

533
00:16:26,324 --> 00:16:28,111
而不是繪製整個

534
00:16:28,135 --> 00:16:29,658
直方圖的長條圖，

535
00:16:29,682 --> 00:16:32,448
您只需標記頻率級別

536
00:16:32,472 --> 00:16:33,935
與 Y 軸

537
00:16:33,959 --> 00:16:35,347
在班級標誌處。

538
00:16:35,371 --> 00:16:36,826
就像直方圖一樣，

539
00:16:36,850 --> 00:16:39,342
頻數多邊形的總面積

540
00:16:39,366 --> 00:16:41,043
是成正比的

541
00:16:41,067 --> 00:16:42,834
到總頻率

542
00:16:42,858 --> 00:16:44,115
表的。

543
00:16:44,139 --> 00:16:45,468
為了方便起見，

544
00:16:45,492 --> 00:16:46,892
讓我們帶回直方圖

545
00:16:46,916 --> 00:16:47,539
我們畫的

546
00:16:47,563 --> 00:16:48,816
在前面的章節中。

547
00:16:48,840 --> 00:16:50,202
我們來看一下圖表

548
00:16:50,226 --> 00:16:51,611
其中頻率多邊形

549
00:16:51,634 --> 00:16:53,808
繪製在直方圖上。

550
00:16:53,832 --> 00:16:56,197
所以如果我加入班級分數

551
00:16:56,222 --> 00:16:56,981
你可以看到

552
00:16:57,005 --> 00:16:58,393
那些大塊的區域

553
00:16:58,417 --> 00:17:00,656
被排除在計算之外。

554
00:17:00,870 --> 00:17:02,032
還有一些

555
00:17:02,057 --> 00:17:03,150
空白區域

556
00:17:03,174 --> 00:17:05,328
在頻率多邊形內部。

557
00:17:05,673 --> 00:17:06,584
為了向你證明

558
00:17:06,608 --> 00:17:07,527
的面積

559
00:17:07,551 --> 00:17:08,664
頻率多邊形

560
00:17:08,688 --> 00:17:10,054
和直方圖的

561
00:17:10,079 --> 00:17:11,001
是一樣的，

562
00:17:11,025 --> 00:17:12,494
我會剪掉一部分

563
00:17:12,517 --> 00:17:14,192
這是線外的。

564
00:17:14,216 --> 00:17:16,253
全部翻過來看看

565
00:17:16,277 --> 00:17:18,152
它完全適合

566
00:17:18,176 --> 00:17:20,311
進入這裡的空白區域。

567
00:17:20,336 --> 00:17:21,945
同樣可以做到

568
00:17:21,969 --> 00:17:23,484
對於所有酒吧。

569
00:17:23,826 --> 00:17:25,933
所以最終我們看到

570
00:17:25,957 --> 00:17:27,350
所有的三角形

571
00:17:27,375 --> 00:17:29,248
被我們畫的線彈出

572
00:17:29,271 --> 00:17:30,669
都包含在這個範圍內

573
00:17:30,693 --> 00:17:32,808
頻率多邊形。因此，

574
00:17:32,832 --> 00:17:34,304
我們可以直觀地說

575
00:17:34,328 --> 00:17:35,472
表示總面積

576
00:17:35,496 --> 00:17:36,802
頻率多邊形的

577
00:17:36,825 --> 00:17:37,648
等於

578
00:17:37,673 --> 00:17:39,480
直方圖的總面積

579
00:17:39,504 --> 00:17:41,133
由相同的數據製作。

580
00:17:41,526 --> 00:17:43,038
還有面積

581
00:17:43,062 --> 00:17:45,496
與頻率成正比。

582
00:17:55,723 --> 00:17:56,927
所以到現在為止，

583
00:17:56,951 --> 00:17:57,875
我們已經了解到

584
00:17:57,899 --> 00:17:59,411
原始數據以及如何

585
00:17:59,435 --> 00:18:00,922
除非有上下文，

586
00:18:00,946 --> 00:18:03,563
這是沒用的。原始數據

587
00:18:03,587 --> 00:18:05,168
也可以變得有用

588
00:18:05,192 --> 00:18:06,430
透過處理它。

589
00:18:06,454 --> 00:18:07,691
我們處理數據

590
00:18:07,715 --> 00:18:09,278
透過統計的方式。

591
00:18:09,302 --> 00:18:10,669
使用諸如

592
00:18:10,693 --> 00:18:13,209
建立頻率分佈表。

593
00:18:13,233 --> 00:18:14,657
頻率是

594
00:18:14,680 --> 00:18:15,654
次數

595
00:18:15,679 --> 00:18:16,892
一個特定的數據

596
00:18:16,916 --> 00:18:18,695
出現在資料集中。

597
00:18:18,719 --> 00:18:20,278
當高度數

598
00:18:20,303 --> 00:18:21,806
被單獨考慮

599
00:18:21,830 --> 00:18:24,318
我們稱之為未分組資料集。

600
00:18:24,341 --> 00:18:25,653
數據太多了

601
00:18:25,678 --> 00:18:26,460
去處理。

602
00:18:26,484 --> 00:18:27,458
所以我們然後

603
00:18:27,482 --> 00:18:29,151
攀登高峰創造

604
00:18:29,174 --> 00:18:31,217
分組資料和

605
00:18:31,241 --> 00:18:33,645
分組頻率分佈表。

606
00:18:33,669 --> 00:18:35,143
然後我們決定

607
00:18:35,167 --> 00:18:37,067
這些數字都在一起

608
00:18:37,091 --> 00:18:38,005
太無聊了，

609
00:18:38,029 --> 00:18:39,041
並且想出了

610
00:18:39,065 --> 00:18:42,210
表示資料的圖形方法。

611
00:18:42,234 --> 00:18:44,360
這包括長條圖、

612
00:18:44,384 --> 00:18:47,291
直方圖和頻率多邊形。

613
00:18:47,685 --> 00:18:49,444
長條圖是一個很棒的

614
00:18:49,468 --> 00:18:50,626
比較工具

615
00:18:50,650 --> 00:18:52,036
並且主要使用

616
00:18:52,060 --> 00:18:53,914
在非數位環境中。

617
00:18:53,938 --> 00:18:56,101
例如比較2個項目。

618
00:18:56,125 --> 00:18:57,857
長條圖中的條形，

619
00:18:57,880 --> 00:18:59,992
通常具有相同的寬度

620
00:19:00,016 --> 00:19:01,407
但毫無相關性

621
00:19:01,432 --> 00:19:03,209
到他們佔據的區域。

622
00:19:03,232 --> 00:19:04,738
與此相反，

623
00:19:04,763 --> 00:19:05,882
在直方圖中

624
00:19:05,906 --> 00:19:07,542
鋼筋的尺寸

625
00:19:07,566 --> 00:19:08,968
非常關鍵。

626
00:19:09,196 --> 00:19:10,705
酒吧面積

627
00:19:10,729 --> 00:19:12,214
是成正比的

628
00:19:12,238 --> 00:19:13,510
到它的頻率。

629
00:19:13,534 --> 00:19:15,259
因此，所以

630
00:19:15,283 --> 00:19:16,920
班級間隔的寬度

631
00:19:16,943 --> 00:19:18,560
必須考慮到

632
00:19:18,585 --> 00:19:20,067
每當你嘗試時

633
00:19:20,090 --> 00:19:22,169
來回答相關問題。

634
00:19:22,193 --> 00:19:23,288
每當寬度

635
00:19:23,312 --> 00:19:25,113
班級間隔不均勻，

636
00:19:25,137 --> 00:19:27,176
使用最小班級間隔

637
00:19:27,200 --> 00:19:28,767
作為標準

638
00:19:28,791 --> 00:19:30,549
並使用交叉乘法

639
00:19:30,573 --> 00:19:32,439
得到準確的表示

640
00:19:32,463 --> 00:19:34,041
圖表上的數據。

641
00:19:34,358 --> 00:19:36,632
當談到頻率多邊形時，

642
00:19:36,656 --> 00:19:37,753
唯一的事情是

643
00:19:37,777 --> 00:19:38,831
你需要採取不同的做法

644
00:19:38,855 --> 00:19:39,700
從直方圖中，

645
00:19:39,724 --> 00:19:41,004
是為了標記

646
00:19:41,028 --> 00:19:42,700
圖表上的類別標記。

647
00:19:43,024 --> 00:19:45,287
等級標記是中點

648
00:19:45,312 --> 00:19:47,105
所有班級間隔。

649
00:19:47,129 --> 00:19:49,259
而不是整個酒吧，

650
00:19:49,282 --> 00:19:51,136
你只做一個標記。

651
00:19:51,160 --> 00:19:52,272
然後你連接

652
00:19:52,296 --> 00:19:53,522
所有這些點

653
00:19:53,547 --> 00:19:55,007
並得到一條線。

654
00:19:55,031 --> 00:19:56,738
製作頻率多邊形

655
00:19:56,761 --> 00:19:57,369
由此，

656
00:19:57,393 --> 00:19:57,998
你需要

657
00:19:58,023 --> 00:19:59,067
關閉該圖。

658
00:19:59,090 --> 00:20:01,039
為此，請添加一個類別

659
00:20:01,063 --> 00:20:01,999
在第一個之前

660
00:20:02,023 --> 00:20:03,781
最後一堂課之後

661
00:20:03,805 --> 00:20:04,896
具有相同的寬度

662
00:20:04,920 --> 00:20:06,361
作為第一個的寬度

663
00:20:06,385 --> 00:20:08,570
和最後一堂課。